- দুই বন্ধু একসঙ্গে একটি ছোটো ব্যাবসা চালাবার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে একটি ব্যাংক থেকে 15000 টাকা ধার নিলেন। 4 বছর পরে ওই টাকার জন্য তাদের কত টাকা সুদ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
Ans:
প্রদত্ত সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমরা সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করব। সরল সুদের সূত্রটি হলো:
$$\text{সরল সুদ} = \frac{P \times R \times T}{100}
$$
যেখানে:
- ( P ) = মূলধন (টাকায়)
- ( R ) = বার্ষিক সুদের হার (%)
- ( T ) = সময় (বছরে)
প্রদত্ত মানগুলি হলো:
- ( P = 15000 ) টাকা
- ( R = 12\% )
- ( T = 4 ) বছর
এখন, এই মানগুলি সূত্রে বসিয়ে আমরা সরল সুদ বের করব:
$$\text{সরল সুদ} = \frac{15000 \times 12 \times 4}{100}
$$
প্রথমে, লবের মানগুলি গুণ করি:
$$
15000 \times 12 = 180000
$$
তারপর, গুণফলকে সময় (4 বছর) দিয়ে গুণ করি:
$$
180000 \times 4 = 720000
$$
এখন, এই গুণফলকে 100 দিয়ে ভাগ করি:
$$
\frac{720000}{100} = 7200
$$
অতএব, 4 বছর পর তাদের সুদ দিতে হবে:
$\boxed{7200 \text{ টাকা}}$
সরল সুদ = 7200 টাকা
2. 2005 সালের 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 2000 টাকার সুদ কত হবে নির্ণয় করি।
**সমাধান:**
সরল সুদের সূত্র:
\[
\text{সরল সুদ} = \frac{P \times r \times t}{100}
\]
যেখানে:
– \( P = 2000 \) টাকা (মূলধন)
– \( r = 6\% \) (বার্ষিক সুদের হার)
– \( t = \) সময় (বছরে)
**সময় নির্ণয়:**
– 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত মোট দিন সংখ্যা:
– জানুয়ারি: 31 দিন
– ফেব্রুয়ারি: 28 দিন (2005 সাল অধিবর্ষ নয়)
– মার্চ: 31 দিন
– এপ্রিল: 30 দিন
– মে: 27 দিন
– মোট দিন = \( 31 + 28 + 31 + 30 + 27 = 147 \) দিন
– সময় \( t = \frac{147}{365} \) বছর
**সরল সুদ নির্ণয়:**
সরল সুদ \[= \frac{2000 \times 6 \times \frac{147}{365}}{100}= \frac{2000 \times 6 \times 147}{36500} \]
\[ = \frac{1764000}{36500} \approx 48.33 \text{ টাকা}
\]
**উত্তর:**
\[
\boxed{48.33 \text{ টাকা}}
\]
—
3. বার্ষিক ৪3% সরল সুদে 960 টাকার । বছর 3 মাসের সবৃদ্ধিমূল কত হবে নির্ণয় করি।
**সমাধান:**
সরল সুদের সূত্র:
\[
\text{সবৃদ্ধিমূল} = P + \frac{P \times r \times t}{100}
\]
যেখানে:
– \( P = 960 \) টাকা (মূলধন)
– \( r = 4.3\% \) (বার্ষিক সুদের হার)
– \( t = 3 \) মাস = \( \frac{3}{12} = 0.25 \) বছর
1. **সরল সুদ নির্ণয়:**
\[
\text{সরল সুদ} = \frac{960 \times 4.3 \times 0.25}{100}\]
\[= \frac{960 \times 4.3 \times 0.25}{100} \]
\[= \frac{1032}{100} = 10.32 \text{ টাকা}
\]
2. **সবৃদ্ধিমূল নির্ণয়:**
\[
\text{সবৃদ্ধিমূল} = 960 + 10.32 = 970.32 \text{ টাকা}
\]
**উত্তর:**
\[
\boxed{970.32 \text{ টাকা}}
\]